我正在以kig的全副武装形态做660。据说在娃娃形态下能头脑清醒地写出解题步骤，那么考试也不用担心对着题目发愣——毕竟娃娃形态相当于考场上突发状况的总和：鼻塞导致呼吸不畅；十二月手被冻僵导致握笔没感觉；当天没睡醒导致脑子像灌了铅一样沉重，敲着脑袋还能发出清脆的声音怀疑自己出了什么问题。

求xy''=y'+xsin(y'/x)的通解。

这题我应该会。这是可降阶的微分方程，设p=y'/x，dp/dx=(xy''-y')/x²，所以我们只要把原方程两侧同乘1/x²然后再换元就行，剩下的就是一些常规性的运算了。每当我认为自己能轻松做出来一道题时，压着课本的左手总是无意识伸到裙底下，从裤袜一路向上抚摸到被带有阴茎套包裹的前置尾巴，让自己提起精神，增添一些做题的乐趣。

右手在草稿纸上继续书写。为了创造学习的氛围，我的草稿纸特意购买了以前高中那种印试卷的灰色再生纸。手枕在这种卷子上很不舒服，不过这件皮已经用了一年多，已经出现了大面积起球，所以也不是很心疼。新买的皮特别柔顺光滑，用起来总是小心翼翼的，可惜被洗衣机洗过几次后就没有那种丝滑的触觉了，洗衣袋的保护作用实在有限。作为学过四大化学的工科学生，我理所当然的想到了柔顺剂，用阳离子表面活性剂消除皮的纤维静电。我是从来不相信什么生活小妙招的——我才不会蠢到往洗衣机里加小苏打甚至是白醋。小苏打多便宜，要是这个能起到和柔顺剂相当的效果，那还发展什么轻工业——至于白醋，柔顺效果先不谈，我在实验室用冰醋酸用的太多，一闻到就想戴口罩和手套……

左手仍在裙底下蹂躏，思绪还在纠结于如何在机洗时仍保持丝滑触觉时，右手在草稿纸上写下了一些我看不懂的式子，这又使得左手加大力度，妄图从牛牛挤出一些知识。刚才降阶分离变量后，纸上的步骤写着ln ⅠxⅠ = ∫(1/sinp)dp，这里是不太可能出错的。草稿纸上的步骤指向的是我对这个积分的推导，因为我从来都记不住secx的积分，更不用说这个不常用的cscx了。这个积分上下同乘sinp，然后凑微分写成∫(1/1-cos²p)d(cosp)，然后将分母拆成两项，微分方程变形为lnx=1/2ln[(1+cosp)/(1-cosp)]+C。这个是我熟悉的步骤，但是这题后续还要求y=∫pxdx，我们得到的关系式却是Cx²=(1+cosp)/(1-cosp)所确定的隐函数p=f(x)，不太可能做的下去，但是当时可能是左手对尾巴的抚摸使得网状思维模式被收束为了线性，草稿纸上一直写到了p=arccos[1-2/(1+Cx²)]，发现∫pxdx似乎过于复杂，停滞了好久的右手才把思绪拉回眼前的这道题。

我的头壳是某四字游戏中一位种族为库兰塔的女性角色，所以现在穿着特雷森学院校服，这也是理所当然的：从泰拉服务器转区转到sol Ⅲ，选择性亲缘的国策可以大幅提高同类物种的好感度。签个移民条例，拿到一件校服并不是什么困难的事。不过嘛，以前祖辈从卡西米尔迁到维多利亚，我这一辈，稀里糊涂地考公成功当了个骑警队队长，办案子还碰到关系户，依法办事还把我给降级远调，实在是受不了这个气。现在转服到sol Ⅲ服务器，骑警队谁爱去谁去，反正我一门心思打定考研升学的主意了。不过光有坚定的升学意志似乎不太足够，比如说我面前的这道微分方程就还没被我的坚定意志所撼动。

在sol Ⅲ 服务器变身为某个库兰塔干员的填充物之前，本来只是寻求一种一劳永逸的防蚊方法，防蚊的最有效的手段当然是“物理法”，相比于化学法除蚊残留有蚊香或花露水的异味，还有可能使蚊子产生抗药性；人工创造隔离条件，把全身都给包裹起来，就绝对不会被蚊子咬到睡不着了。因此，我预期的是寻找蜘蛛侠那种“全包紧身衣”，后来就不知怎么，搜索出了kig皮，随后顺藤摸瓜打开了新世界的大门。也正是因此，我时刻都对未知的世界抱有好奇心。看kig相关的“小视频”，并不总是出于发泄性欲，而是想研究这种领域能不能研究出什么新花样，而性欲却常常被这些新奇的行为所唤醒。因此，我感兴趣的是小视频展示行为本身，而不是小视频的精液狂飙；同时，根据我尾巴充血而坚如磐石为判定依据，我认定，我同样喜欢解这道数学题的行为本身。

根据答案的说法，在∫cscpdp这一步时，我应当意识到他的积分结果可以表达为ln Ⅰ tan(p/2) Ⅰ +C，这也是我平常的惯性思路所想不到的。1/2ln[(1+cosp)/(1-cosp)]这里，把1/2写成根号的形式，然后分别用倍角公式进行代换，平方项刚好能被根号所开方。得到Cx=tan(p/2)之后，后续的积分就只剩下比较机械的反复凑微分和分部积分计算了。

说到“认知以外的展开”，就像∫cscxdx=tan(x/2)+C一样，一旦形成了诸如∫cscxdx=1/2ln[(1+cosp)/(1-cosp)]+C的这种思维定式，便很难想象到认知范围以外的东西。泰拉服务器的许多库兰塔干员都写着热爱奔跑，自从换服务器到sol Ⅲ 之后，作为其填充物的我，也碰巧继承了这个能力与爱好，经常前往珠江边跑步，大致是广州塔东—琶洲大桥南这一段，里程刚好5km，非常适合休闲跑。后来有位同学说希望和我一起跑，这么带着他跑了两个多月以后，突然就对我表白了，说他是男同，然后他说他喜欢我。这对我来说就是“认知以外的展开”；而我的xp同样对他来说也是认知以外的世界。比如说，我既喜欢变娃，又喜欢积分，还喜欢跑步和爬山，这么一综合起来，我的xp就变得非常难以理喻：我觉得变娃跑步插着郊狼冲上白云山应该会很符合我的xp，要是有个人在我旁边陪我讨论880那就更棒了——说到这里你可能意识到，在我的思维里，好多事物，包括与xp直接挂钩的，都能以奇特的形式建立联系，大部分事物甚至还能叠加，正所谓“以联系的观点看待问题”。那位同学向我表白后，我和他摊牌，说我有强烈的恋物倾向，无论是男同，还是正常的性取向，我都不太感兴趣。相比之下，这些行为甚至都不如积分对我的性诱惑。考虑到之前和他说过变娃的事，我并没有点明恋物和变娃这两者之间的关系。后两天再出去珠江边跑步的时候，他说，他实在是不明白我说的恋物倾向是什么意思以及具体是什么表现——我敲着他的脑袋说——看起来你这是一点联系的观点都没有呀……

我渴望获取知识，我的逻辑随着知识的拓展而“纠缠”在一起，科技树点了一大堆奇怪的方向，导致xp也跟随采取了“联系”的观点，被“解放”了。比如说，我看到二阶常系数微分方程，就总会想到前置的尾巴喷射出液体后的运动状态——以时间为自变量，龟头在人体方向上的投影应该是近似符合欠阻尼状态下的运动形式，会反复振动，最终收敛于一点。我的思维总是如此地不可理喻，以至于学习的时候常常被自己“下流”的具象化思维所震惊，也因此，积分对我来说，是更高级的“恋物”表现。微分方程相比于普通方程，不仅仅揭示出有限的值，而是导出一组方程，这就是一个美妙的行为，我在这种行为里能感受到性的乐趣。

y=∫pxdx=∫2xarctan(Cx)dx

=x²arctan(Cx)-∫(Cx²)/(1+C²x²)dx

=x²arctan(Cx)-(1/C)∫dx+(1/C²)∫1/(1+C²x²)d(Cx)

=x²arctan(Cx)-(x/C)+(1/C²)arctan(Cx)+D (C≠0)

当C=0时，y=D

右手在草稿纸上算出答案之后，这道习题也就逐渐从有趣变得无趣——也就是说，我把这道习题给榨干了——我的左手也从按压着草稿纸的姿势复原回裙底下的对尾巴按摩的状态，右手翻动书页，在660寻找下一个能够满足我的欲望的题目。

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